【題目】某種儀器隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加. 現(xiàn)對(duì)一批該儀器進(jìn)行調(diào)查,得到這批儀器自購(gòu)入使用之日起,前5年平均每臺(tái)儀器每年的維護(hù)費(fèi)用大致如下表:

年份(年)

1

2

3

4

5

維護(hù)費(fèi)(萬(wàn)元)

0.7

1.2

1.6

2.1

2.4

(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),試建立關(guān)于的線性回歸方程

(2)若該儀器的價(jià)格是每臺(tái)12萬(wàn)元,你認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次儀器,還是應(yīng)該使用滿八年換一次儀器?并說明理由.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

,

【答案】(1)(2)滿八年換一次儀器更有道理

【解析】

1)先算出、,并將表格中的數(shù)據(jù)代入公式求出的值,即可得出回歸直線方程;

2)利用回歸直線方程計(jì)算出第、、年的維修費(fèi),然后分別計(jì)算出使用五年和使用八年每臺(tái)儀器的平均費(fèi)用(維修費(fèi)與儀器價(jià)格之和除以使用年數(shù)),比較兩數(shù)的大小,看使用五年和八年,誰(shuí)的平均費(fèi)用少。

解:(1,, ,

,

.

所以,

.

所以回歸方程為

2)若滿五年換一次儀器,則每年每臺(tái)儀器的平均費(fèi)用為:(萬(wàn)元)

若滿八年換一次設(shè)備,則每年每臺(tái)設(shè)備的平均費(fèi)用為:

(萬(wàn)元)

因?yàn)?/span>,所以滿八年換一次儀器更有道理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對(duì)其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),分別各抽查6件產(chǎn)品,檢測(cè)其重量的誤差,測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位:):

甲:13 15 13 8 14 21

乙:15 13 9 8 16 23

(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;

(2)分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量(精確到0.1)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知函數(shù),,在交點(diǎn)處的切線相互垂直.

(1)的解析式;

(2)已知,若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),的取值范圍 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時(shí),每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時(shí),超過部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸.

(1)y關(guān)于x的函數(shù);

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是

A. 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系

B. 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線,至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)

C. 在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高

D. 在回歸分析中,的模型比的模型擬合的效果好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張軍在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)了一家干果店,銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃,價(jià)格依次為120/千克、80/千克、70/千克、40/千克.為了增加銷量,張軍對(duì)以上四種干果進(jìn)行促銷,若一次性購(gòu)買干果的總價(jià)達(dá)到150元,顧客就少付x(xZ)元,每筆訂單顧客在網(wǎng)上支付成功后,張軍會(huì)得到支付款的80%.

①當(dāng)x15時(shí),顧客一次性購(gòu)買松子和腰果各1千克,需要支付_________________元;

在促銷活動(dòng)中,為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價(jià)的70%,則x的最大值為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績(jī)分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖(見下圖).

I)在答題卡上填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過的把握認(rèn)為獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”?

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

II將上述調(diào)査所得的頻率視為概率,現(xiàn)從該校參與競(jìng)賽的學(xué)生中,任意抽取名學(xué)生獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,角、所對(duì)的邊分別為、、.已知.

(1)求

(2)若,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在多面體底面是梯形,四邊形是正方形,,,,,

(1)求證平面平面;

(2)設(shè)為線段上一點(diǎn),,求二面角的平面角的余弦值.

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