18．用平行于圓錐底面的截面去截圓錐，所得小圓錐的側(cè)面積與原來大圓錐的側(cè)面積的比是$\frac{1}{2}$，則小圓錐的高與大圓錐的高的比是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 設(shè)小圓錐的半徑為r，大圓錐的半徑為R；母線長分別為l，L；高分別為h，H．由于用平行于圓錐底面的截面去截圓錐，可得$\frac{r}{R}=\frac{l}{L}=\frac{h}{H}$．利用圓錐側(cè)面積計算公式即可得出．

解答 解：設(shè)小圓錐的半徑為r，大圓錐的半徑為R；
母線長分別為l，L；高分別為h，H．
∵用平行于圓錐底面的截面去截圓錐，
則$\frac{r}{R}=\frac{l}{L}=\frac{h}{H}$．
由小圓錐的側(cè)面積與原來大圓錐的側(cè)面積的比是$\frac{1}{2}$，
則$\frac{\frac{1}{2}•2πr•l}{\frac{1}{2}•2πR•L}$=$\frac{1}{2}$，∴$\frac{{h}^{2}}{{H}^{2}}=\frac{1}{2}$．
∴$\frac{h}{H}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了圓錐側(cè)面積計算公式、相似三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$$\frac{5π}{2}$$\frac{7π}{2}$$\frac{9π}{2}$
Asin（ωx+φ）0  30-30
（1）請將如表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
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