將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球自由下落,小球在下落的過程中,將遇到黑色障礙物3次,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到障礙物時,向左、右兩邊下落的概率分別是
(1)分別求出小球落入A袋和B袋中的概率;
(2)在容器的入口處依次放入4個小球,記ξ為落入B袋中的小球個數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上入學(xué)摸底文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α是參數(shù)),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=.
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C1上的任意一點P到曲線C2的最小距離,并求出此時點P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上入學(xué)摸底理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
考生甲填報某高校專業(yè)意向,打算從5個專業(yè)中挑選3個,分別作為第一、第二、第三志愿,則不同的填法有
A.10種 B.60種 C.125種 D.243種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
點P(x,y)在橢圓上,則x+y的最大值為 ( )
A. B. C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在極坐標(biāo)系中,與點關(guān)于極點對稱的點的坐標(biāo)是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知對于任意非零實數(shù)m,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則的最小值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南省高三第九次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線與雙曲線上一點的有共同的焦點,兩曲線在第一象限的交點為,且到焦點的距離為5,則雙曲線的離心率= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省、宜春一中高三7月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓右焦點為,為橢圓的上頂點,為坐標(biāo)原點,且是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點分別作直線交橢圓于兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點.
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