對于拋物線C: y2=4x, 我們稱滿足y02<4x0的點M(x0, y0)在拋物線的內部, 若點M(x0, y0)在拋物線的內部, 則直線l: y0y=2(x+ x0)與C                         （    ）

A．恰有一個公共點                       B．恰有二個公共點  

C．有一個公共點也可能有二個公共點       D．沒有公共點 

 

【答案】

D

【解析】主要考查了拋物線的簡單性質、一元二次方程的根與系數(shù)的關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想。

解：將直線方程代入拋物線的方程，

消去x，得y2-2y0y+4x0=0，∴△=4y02-4×4x0=4（y02-4x0）．

∵y02＜4x0，∴△＜0，直線和拋物線無公共點．故選D。

思路拓展：對于直線與圓錐曲線的位置關系的問題，常需把直線與圓錐曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式，斷定直線與圓錐曲線的位置．

 

練習冊系列答案
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10、對于拋物線C：y2=4x，我們稱滿足y02＜4x0的點M（x0，y0）在拋物線的內部．若點M（x0，y0）在拋物線內部，則直線l：y0y=2（x+x0）與曲線C （　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）對于拋物線C：y2=4x，我們稱滿足y02＜4x0的點在拋物線的內部，若點M（x0，yo）在C的內部，則直線l：y0y=2（x+x0）與拋物線C有
0
0
個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于拋物線C：y2=4x，我們稱滿足y02＜4x0的點M（x0,y0）在拋物線的內部，若點M（x0,y0）在拋物線的內部，則直線l:y0y=2(x+x0)與C（    ）

A.恰有一個公共點                            B.恰有兩個公共點

C.沒有公共點                                  D.可能有一個公共點也可能有兩個公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于拋物線C: y2= 4x, 我們稱滿足y02<4x0的點M(x0, y0)在拋物線的內部, 若點M(x0, y0)在拋物線的內部, 則直線l: y0y="2(x+" x0)與C


  1. A.
    恰有一個公共點
  2. B.
    恰有二個公共點
  3. C.
    有一個公共點也可能有二個公共點
  4. D.
    沒有公共點

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