3．用數(shù)學歸納法證明：1+2+22+23+…+2n+1=2n+2-1，在驗證n=1時，左端計算所得的項為（　　）
A．1B．1+2C．1+2+22D．1+2+22+23

分析 用數(shù)學歸納法證明時，在驗證n=1時，右端=21+2-1．左端計算所得的項為1+2+22．即可得出．

解答 解：用數(shù)學歸納法證明：1+2+22+23+…+2n+1=2n+2-1，
在驗證n=1時，右端=21+2-1=7．
左端計算所得的項為1+2+22=7．
故選：C．

點評 本題考查了利用數(shù)學歸納法證明等式的方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A． B．

C． D．

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（1）試給出f（4），f（5）的值；
（2）猜想出f（n）的表達式（不需要證明）；
（3）證明：$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{1}{3}$．

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A．（2，+∞）B．（-∞，-3）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（-8，-4）

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