15．分解因式：6x2+xy-15y2+4x-25y-10．

分析 由于6x2+xy-15y2=（3x+5y）（2x-3y）；6x2+4x-10=（3x+5）（2x-2）；-15y2-25y-10=（5y+5）（-3y-2）．即可得出．

解答 解：∵6x2+xy-15y2=（3x+5y）（2x-3y）；6x2+4x-10=（3x+5）（2x-2）；-15y2-25y-10=（5y+5）（-3y-2）．
∴6x2+xy-15y2+4x-25y-10=（3x+5y+5）（2x-3y-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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已知，則____________．

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6．某老師任教兩個(gè)班，共有100名學(xué)生，一次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)危é巍蔔）服從正態(tài)分布N（100，102），已知P（90≤ξ≤100）=0.2，估計(jì)這兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為30．

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3．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+22+23+…+2n+1=2n+2-1，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)為（　�。�
A．1B．1+2C．1+2+22D．1+2+22+23

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10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）滿足2f（x）+xf′（x）＜xf（x），則f（x）在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0．

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20．設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求證：①a＞0且-2＜$\frac{a}$＜-1；②方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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7．求下列各函數(shù)的最值．
（1）y=2x+$\sqrt{1-2x}$；
（2）y=x+4+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

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5．假設(shè)在10秒內(nèi)的任何時(shí)刻，兩條不相關(guān)的短信機(jī)會(huì)均等第進(jìn)入同一部手機(jī)，若這兩條短信進(jìn)入手機(jī)的時(shí)間之差大于3秒，手機(jī)就會(huì)不受到干擾，則手機(jī)不受到干擾的概率為$\frac{49}{100}$．

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