Question

曲線y=sin（

π

2

-x）在點A（-

π

3

，

1

2

）處的切線方程為

 

．

Answer 1

考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數(shù)的概念及應用

分析：運用誘導公式，求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線方程．

解答： 解：y=sin（

π

2

-x）即為y=cosx，
則導數(shù)y′=-sinx，
即有在點A（-

π

3

，

1

2

）處的切線斜率為-sin（-

π

3

）=

3

2

，
則在點A（-

π

3

，

1

2

）處的切線方程為y-

1

2

=

3

2

（x+

π

3

），
即為3x-2

3

y+π+

3

=0．
故答案為：3x-2

3

y+π+

3

=0．

點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的導數(shù)，同時考查誘導公式，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵，屬于基礎題．