已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2-a3|=10，a1a2a3=125．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
【答案】分析：（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示已知條件，解方程可求a1，q，進(jìn)而可求通項(xiàng)公式
（Ⅱ）結(jié)合（I）可知是等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可求，即可判斷
解答：解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則由已知可得
解得
故．
（Ⅱ）若，則，
故是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
從而．
若，則是首項(xiàng)為，公比為-1的等比數(shù)列，
從而故．
綜上，對任何正整數(shù)m，總有．
故不存在正整數(shù)m，使得成立．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的綜合應(yīng)用，還考查了一定的邏輯推理與運(yùn)算的能力
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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