設(shè)集合A={x|-3≤x≤a}且A≠∅，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}且B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：其他不等式的解法,交集及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過求解集合B，利用B∩C=C列出關(guān)系式求出a的范圍即可．
解答： 解：集合A={x|-3≤x≤a}且A≠∅，∴a≥-3
B={y|y=3x+10，x∈A}=[1，3a+10]，
C={z|z=5-x，x∈A}=[5-a，8]，
∵B∩C=C，
∴C⊆B，
可得：
1≤5-a
8≤3a+10
a≥3
，
解得3≤a≤4，
實(shí)數(shù)a的取值范圍：[3，4]．
點(diǎn)評：本題考查集合的關(guān)系，交集的運(yùn)算，不等式組的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，2}B、{1，2，3，4}
C、φD、{φ}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B=（1，+∞），則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．
（1）若A⊆B，求m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是橢圓3x2+y2=λ上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)λ=3時(shí)，過點(diǎn)P（0，1）且傾斜角為
π
3
的直線與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)，求|EF|的長；
（Ⅱ）確定λ的取值范圍，并求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
9x-5
x2-5x+6
≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（1）=2，f（n+1）=
2f(n)+1
2
（n∈N+），求f（101）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）在直線x+2y=3上移動，求2x+4y的最小值，并指出取最小值時(shí)的x與y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-a+lnx
x
在x=e上取得極值，a，t∈R，且t＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=（x-1），f（x）在（0，t]上的最小值；
（Ⅲ）證明：對任意的x1，x2∈（
1
t
，+∞），且x1≠x2，都
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜t．

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