已知f（1）=2，f（n+1）=
2f(n)+1
2
（n∈N+），求f（101）．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：通過已知條件判斷數(shù)列是等差數(shù)列，然后求解即可．
解答： 解：∵f（1）=2，f（n+1）=
2f(n)+1
2
，
∴f（n+1）-f（n）=
1
2
，
∴{f（n）}是以2為首項(xiàng)
1
2
為公差的等差數(shù)列，
∴f（n）=
1
2
n+
3
2
．
f（101）=
1
2
×101+
3
2
=52．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的函數(shù)特征，數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，等差數(shù)列的判定，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=3 -
1
3
，b=log2
1
3
，c=log 
1
2
1
3
，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|x-1|+|x-2|≥2
（2）3＜|5-2x|＜9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-3≤x≤a}且A≠∅，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}且B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞y＞0，求x2+
4
y(x-y)
的最小值及取最小值時(shí)的x、y的值．

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已知a、b、c∈R，求證：a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出計(jì)算1+2+3+…+3000的值的程序框圖．并寫出計(jì)算機(jī)程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：2n
-C
1
n
•2n-1+
C
2
n
•2n-2+…+
C
n-1
n
•2+（-1）n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算1×3×5×7×…×99值，要求畫上程序框圖，寫出程序．

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