Question

三邊長均為整數(shù)且最大邊長為11的三角形的個(gè)數(shù)為(    )

A.25                 B.26                  C.36                D.37

Answer 1

答案：C

解析：另兩邊邊長用x、y表示,且不妨設(shè)1≤x≤y≤11,要構(gòu)成三角形,必須x+y≥12,當(dāng)y取值11時(shí),x=1,2,3,…,11,可有11個(gè)三角形;當(dāng)y取值10時(shí),x=2,3, …,10,可有9個(gè)三角形;…;當(dāng)y取值6時(shí),x也只能取6,只有一個(gè)三角形.

∴所求三角形的個(gè)數(shù)為11+9+7+5+3+1=36.故選C.