某漁場(chǎng)養(yǎng)魚,魚的重量增長(zhǎng)率第一年為400%,以后每年重量增長(zhǎng)率都是前一年的三分之一.同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%.預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%,以后每年的費(fèi)用Mt與年數(shù)t滿足關(guān)系式(其中為魚苗成本,.問該漁場(chǎng)的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈,魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少(設(shè)魚苗價(jià)30/斤,成魚市場(chǎng)價(jià)7/斤).

答案:
解析:

解:設(shè)第年魚的產(chǎn)值為最高.p為魚苗總重量,則

……,


當(dāng)

即第4年魚的產(chǎn)值最高;另一方面,

當(dāng)或4時(shí),

下面比較第4年比第3年增加的產(chǎn)值G與該年投入的費(fèi)用的大小.

則取;

則取

∴取,即該漁場(chǎng)三年后捕撈,魚的總產(chǎn)值高且費(fèi)用較少.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚,第一年魚的重量的增長(zhǎng)率為200%,預(yù)計(jì)以后每年的增長(zhǎng)率都是前一年增長(zhǎng)率的一半;
(1)飼養(yǎng)五年后,魚的預(yù)計(jì)重量是原來的多少倍?
(2)如果由于環(huán)境污染,每年損失為預(yù)計(jì)魚重的10%,那么經(jīng)過多少年后,魚重開始減少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚,魚的重量增長(zhǎng)率第一年為400%,以后每年重量增長(zhǎng)率都是前一年的三分之一.同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%.預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%,以后每年的費(fèi)用Mt與年數(shù)t滿足關(guān)系式(其中為魚苗成本,.問該漁場(chǎng)的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈,魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少(設(shè)魚苗價(jià)30/斤,成魚市場(chǎng)價(jià)7/斤).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚,第一年:魚的重量增長(zhǎng)200%,以后每年的重量增長(zhǎng)率是前一年增長(zhǎng)率的一半.

(1)當(dāng)飼養(yǎng)4年后,魚的重量是原來的多少倍?

(2)如果由于某種原因,每年損失預(yù)計(jì)重量的10%,那么經(jīng)過多少年后魚的總重量開始減少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚,魚的重量增長(zhǎng)率第一年為400%,以后每年重量增長(zhǎng)率都是前一年的三分之一。同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%。預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%,以后每年的費(fèi)用Mt與年數(shù)t滿足關(guān)系式(其中為魚苗成本,)。問該漁場(chǎng)的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈,魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少(設(shè)魚苗價(jià)30元/斤,成魚市場(chǎng)價(jià)7元/斤)。

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