設(shè)S=C271+C272+C273+…+C2727；求S除以9的余數(shù)為     ．
【答案】分析：由組合數(shù)的性質(zhì)知S=227-1=89-1=（9-1）9-1，按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)即可求出結(jié)果．
解答：解：由組合數(shù)的性質(zhì)知S=227-1=89-1=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2
按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，前邊的項(xiàng)都能被9整除，最后一項(xiàng)為-2，故S除以9的余數(shù)為 7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)的性質(zhì)、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：整除問(wèn)題，考查利用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)S=C271+C272+C273+…+C2727；求S除以9的余數(shù)為
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足 a1=2，a2=8，an+2=4an+1-4an．
（1）證明{an+1-2an}是等比數(shù)列；
（2）證明{
an2n
}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)S=a1+a2+a3+…+a2010，求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}，a1=1，a2n=an，a4n-1=0，a4n+1=1（n∈N*）．
（1）求a4，a7；
（2）是否存在正整數(shù)T，使得對(duì)任意的N∈N*，有an+T=an；
（3）設(shè)S=
a1
10
+
a2
10
+
a3
10
+…+
an
10
+…，問(wèn)S是否為有理數(shù)，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)S=C271+C272+C273+…+C2727；求S除以9的余數(shù)為 ________．

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