若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}為單元素集，則實(shí)數(shù)a取值集合是
{2，-2}
{2，-2}
．
分析：令y=x2+ax+5，由集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}為單元素集可得不等式0≤x2+ax+5≤4只有一個(gè)解集，即函數(shù)y=x2+ax+5的圖象在y=0和y=4之間只有一個(gè)交點(diǎn)
結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知x2+ax+5=4只有一個(gè)根，結(jié)合二次方程可求a
解答：解：令y=x2+ax+5
由集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}為單元素集可得不等式0≤x2+ax+5≤4只有一個(gè)解集
函數(shù)y=x2+ax+5的圖象在y=0和y=4之間只有一個(gè)交點(diǎn)
結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知x2+ax+5=4只有一個(gè)根
∴△=a2-4=0
∴a=±2
故答案為：{2，-2}
點(diǎn)評(píng)：本題以集合的元素為載體主要考查了不等式解集的求解，而解本題的關(guān)鍵是要把不等式與二次方程、二次函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，并且注意二次函數(shù)圖象的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|0＜x＜2}，函數(shù)f（x）=log2（x-1）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x1=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列{xn}；
（2）若m=1，求證：數(shù)列{xn}單調(diào)遞減；
（3）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•眉山一模）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1），依次規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}，f(x)=
mx
m+1-x
(m∈N*)
（Ⅰ）求證：x∈A時(shí)，f（x）∈A．
（Ⅱ）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無窮數(shù)列去{xn}
（Ⅲ）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）若集合A={x|0＜x＜4}，B={x||x-1|＜a}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥3
a≥3
．

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