已知角α=45°.

(1)在區(qū)間［-720°,0°］內(nèi)找出所有與角α有相同終邊的角β；

(2)集合M=｛x|x=×180°+45°,k∈Z｝,N=｛x|x=×180°+45°,k∈Z｝,

那么兩集合的關(guān)系是什么？

解：(1)所有與角α有相同終邊的角可表示為45°+k×360°,k∈Z,則令-720°≤45°+k×360°≤0°,得-765°≤ k×360°≤-45°.

解得≤k≤.從而k=-2或k=-1,

代回得β=-675°或β=-315°.

(2)M=｛x|x=(2k+1)×45°,k∈Z｝表示的是終邊落在四個象限的平分線上的角的集合；而集合N=｛x|x=(k+1)×45°,k∈Z｝表示終邊落在坐標軸或四個象限平分線上的角的集合，所以M是N的子集.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α=45°；
（1）在區(qū)間[-720°，0°]內(nèi)找出所有與角α有相同終邊的角β；
（2）集合M={x|x=
k
2
×180°+45°， k∈Z}，N={x|x=
k
4
×180°+45°， k∈Z}，那么兩集合的關(guān)系是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α終邊上經(jīng)過點P(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求sinα的值；
（2）求sin(2α-
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α=45°;

(1)在區(qū)間［-720°,0°］內(nèi)找出所有與角α有相同終邊的角β;

(2)集合M={x|x=×180°+45°,k∈Z },N={x|x=×180°+45°,k∈Z },那么兩集合的關(guān)系是什么?

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科目：高中數(shù)學 來源：0117 同步題 題型：填空題

已知角α=45°，則在區(qū)間[-720°，0°]內(nèi)所有與角α有相同終邊的角β=（    ）。

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