當(dāng)m=______時(shí)，原點(diǎn)O到動(dòng)直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距離最大．
∵（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0?（2x+y-7）m+x+y-4=0，
∴由
2x+y-7=0
x+y-4=0
得
x=3
y=1
，
∴動(dòng)直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（3，1），
設(shè)原點(diǎn)O到動(dòng)直線l的距離為d，
則d≤|OP|=
(3-0)2+(1-0)2
=
10
（當(dāng)且僅當(dāng)OP⊥l時(shí)取到等號(hào)）．
此時(shí)，kOP=
1
3
，
∴動(dòng)直線l的斜率k=-3．
∴-
2m+1
m+1
=-3，
解得：m=-2．
故答案為：-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m=
-2
-2
時(shí)，原點(diǎn)O到動(dòng)直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距離最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為
π
2
；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點(diǎn)，過(guò)G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，當(dāng)OQ1⊥OQ2時(shí)，求r的值．（用b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)m=    時(shí)，原點(diǎn)O到動(dòng)直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距離最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)m=    時(shí)，原點(diǎn)O到動(dòng)直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距離最大．

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