命題“?x∈[1，+∞），x2-ax+2＜0”的否定是真命題，則a的最大值是
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)命題的否定轉(zhuǎn)化為判別式△的關系即可．
解答： 解：命題“?x∈[1，+∞），x2-ax+2＜0”的否定是真命題，
即命題“?x∈[1，+∞），x2-ax+2≥0”是真命題，
則判別式△=a2-8≤0，或
f(1)≥0
a
2
≤1

解a2-8≤0得-2
2
≤a≤2
2
，解
3-a≥0
a
2
≤1
無解．
a的最大值是：2
2

故答案為：2
2
．
點評：本題主要考查命題的否定的應用，利用含有量詞的命題的否定關系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+1=0，a∈A}，若A∩B=B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+an=
3
4
+
n-2
2n(n+1)(n+2)
（n∈N*），且bn=an+
1
n(n+1)(n+2)
．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并通項公式bn；
（2）設cn=nan，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（π，
3π
2
），則sin（π-α）=（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足：a1=6，a2，a6，a14分別為等比數(shù)列{bn}的第三、四、五項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，{bn}的前n項和為Tn，求使得Tk＞
Sk
2
的最小k值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，點（an，Sn）都在函數(shù)f（x）=-
1
2
x+
1
2
的圖象上．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=log 
1
3
a2n+1，Tn為數(shù)列{bn}的前項和，且
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
≤x2+ax+1對任意正整數(shù)n和任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=1且k∈z時，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點，取到函數(shù)y=x的圖象與x軸正半軸之間（陰影部分）的點的概率等于（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
4
5

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