已知函數(shù)f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，則f（2014）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的周期性，得到f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，
∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2）=2-2=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)的周期性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
4
3
（0＜θ＜
π
4
），則sinθ-cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線的方程為
3
x±y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
y2
3
-x2=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-870°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù) 
z+3i
1-2i
=1+4i，則 
.
z
=（　　）
A、9+iB、9-i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈[1，+∞），x2-ax+2＜0”的否定是真命題，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以曲線y=f（x）上任意一點(diǎn)M（x1，y1）為切點(diǎn)作切線l1，曲線上總存在異于M的點(diǎn)N（x2，y2），以點(diǎn)N為切點(diǎn)做切線L2，且l1∥l2，則稱曲線y=f（x）具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：
①偶函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；
②函數(shù)y=sinx的圖象具有“可平行性”；
③三次函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且對應(yīng)的兩切點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1+x2=
2
3
；
④要使得分段函數(shù)f（x）=
x+
1
x
(x＞m)
ex-1(x＜0)
的圖象具有“可平行性”，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)數(shù)m=1．
其中的真命題是
 
（寫出所有命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=an+2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且點(diǎn)A（an，an+1）（n∈N*）在直線y=x+2上，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2bn-2（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bnsin2
nπ
2
-ancos2
nπ
2
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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同步練習(xí)冊答案