設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則
②若，，，則
③若，，，則
④若，，，則
正確命題的個數(shù)是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

D

解析試題分析：直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質，對選項進行逐一判斷，推出結果即可．
①若，則，是直線和平面垂直的判定，正確；
②若，則，推出，滿足直線和平面垂直的判定，正確；
③若 ，則，根據(jù)平面與平面平行的性質“如果兩個平面平行并與第三個平面相交，則交線平行”可知命題正確．
④若，則，根據(jù)線面垂直的性質定理可知正確，若一條直線與一個平面的兩條相交直線垂直，則該直線與這個平面垂直．
考點：本題考查直線與平面平行與垂直的判定、平面與平面的平行與垂直的判斷，考查空間想象能力，邏輯思維能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體中，下列結論不正確的是   (    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線，平面.則“”是“直線，”的（   ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體中，是棱的中點，是棱的中點，則異面直線與所成的角為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

工人師傅想對如右圖的直角鐵皮，用一條直線m 將其分成面積相等的兩部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同學給出的做法，其中做法正確的學生數(shù)是(     )

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,給出下列命題：
①若,,則；②若,,且,則；③若,,則； ④若,,且,則．其中正確命題的序號是(    )

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A­BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC 
B．平面ADC⊥平面BDC 
C．平面ABC⊥平面BDC 
D．平面ADC⊥平面ABC 

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