16．函數(shù)f（x）=xex的圖象在x=1處的切線方程為2ex-y-e=0．

分析 先求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程即可求出切線方程．

解答 解：∵f（x）=xex，
∴f′（x）=ex+xex，∴f′（1）=2e，又f（1）=e，
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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7．四個(gè)關(guān)系①0∈{0}；②∅={0}；③{0，1}⊆{（0，1）}；④{（a，b）}={（b，a）}中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知a、b是兩條異面直線，c∥a，那么c與b的位置關(guān)系不可能是平行．

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11．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2CD=2，E，F(xiàn)，H分別為AB，CD，PD的中點(diǎn)，求證：（1）平面AFH∥平面PCE；（2）求VD-AHF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，}&{x≤0}\\{\sqrt{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-k有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知中心在原點(diǎn)O的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）其短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，一焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0），且2a2=3c2，過(guò)點(diǎn)A（3，0）的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求直線PQ的方程；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AQ}$（λ＞1）．點(diǎn)M為P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：$\overrightarrow{FM}$=-λ$\overrightarrow{FQ}$．

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5．若函數(shù)y=log3x的定義域是[1，27]，則值域是[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）=3x+3x-8，現(xiàn)用二分法求方程3x+3x-8=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解的，計(jì)算得f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（2）＞0，則方程的根落在的區(qū)間（　　）
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定

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