奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）時(shí)，f（x）=x3，則f（25.5）=
-
1
8
-
1
8
．
分析：由f（x+1）=-f（x）得到函數(shù)的周期性，然后利用周期性和奇偶性進(jìn)行求值．
解答：解：由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），
所以函數(shù)的周期是2．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，
所以f（25.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-(
1
2
)3=-
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8
．
故答案為：-
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8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，先求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)m取何值時(shí)，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上遞增，記a=f（6），b=f（161），c=f（45），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），f（1）=1，且f（x）在（0，1）上單調(diào)，則方程f（x）=|lgx|的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=
ln2
2
，
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=，，c=，則（ ）
A．f（a）＜f（b）＜f（c）
B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）
D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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