Question

已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：（1）由集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，可得答案．
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，則a≥2且a+1≤9，解不等式組可得答案．

解答： 解：（1）∵集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|2＜x＜6}，
∁_RB={x|x≤2，或x≥9}，
∴（∁_RB）∪A={x|x＜6，或x≥9}，
（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，
∴a≥2且a+1≤9，
∴2≤a≤8，
故實(shí)數(shù)a的取值集合為{a|2≤a≤8}

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．