【題目】2018年1曰8日,中共中央、國(guó)務(wù)院隆重舉行國(guó)家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì),在科技界引發(fā)熱烈反響,自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的強(qiáng)勁動(dòng)力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料,由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值與這種新材料的含量(單位:克)的關(guān)系為:當(dāng)時(shí), 的二次函數(shù);當(dāng)時(shí), .測(cè)得數(shù)據(jù)如表(部分)

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)其函數(shù)的最大值.

【答案】(1);(2)4

【解析】【試題分析】(1)當(dāng)時(shí),設(shè)出二次函數(shù)的一般式,代入表格中所給的三個(gè)數(shù)據(jù),列方程組求得二次函數(shù)的解析式.當(dāng)時(shí),代入表格所給第四個(gè)數(shù)據(jù),由此求得的值.(2)分別最求出分段函數(shù)兩段的最大值,比較這兩個(gè)最大值求得整體的最大值.

【試題解析】

(1)當(dāng)時(shí),由題意,

設(shè).

由表格數(shù)據(jù)可得,解得.

所以,當(dāng)時(shí), .

當(dāng)時(shí), 由表格數(shù)據(jù)可得,解得.

所以當(dāng)時(shí), ,綜上, .

(2)當(dāng)時(shí), .

所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為4;

當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞減,

所以的最大值為.

因?yàn)?/span>,所以函數(shù)的最大值為4.

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;②是偶函數(shù);③在定義域上是增函數(shù);

圖象的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱;

⑤動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和是定值.

其中正確的是__________

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(1)當(dāng)投資甲城市128萬(wàn)元時(shí),求此時(shí)公司總收益;

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①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=;③A中的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素;④B中的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素.
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(Ⅰ)證明: ∥平面 ;
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A.3
B.2
C.-3
D.-2

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(Ⅱ)估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
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