直四棱柱的底面是菱形，兩個(gè)對角面面積分別為、，求直四棱柱的側(cè)面積．

答案：略
解析：

解：如圖所示，設(shè)底面邊長為a，側(cè)棱長為l，兩條面對角線的長分別為c、d，即BD=c，AC=d，則

由式①得，由式②得，代入式③得

∴．∴．

∴．

　


提示：

解決本題要首先要正確把握直四棱柱的結(jié)構(gòu)特征，直四棱柱是側(cè)棱與底面垂直的四棱柱，它的兩個(gè)對角面是矩形，它的底面根據(jù)已知是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

如右圖所示,已知直四棱柱的底面是菱形，且，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，M為線段的中點(diǎn)。

(1)求證：直線MF平面ABCD

(2)求證：直線MF平面

(3)求平面與平面ABCD所成二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直四棱柱的底面是菱形，，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形.、分別是側(cè)棱、上的動(dòng)點(diǎn)，．

  (Ⅰ)證明：；

  (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省張家口市高考預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直四棱柱的底面是菱形，，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形。、分別是側(cè)棱、上的動(dòng)點(diǎn)，．

（I）證明：；

（II）在棱上，且，若平面，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，直四棱柱的底面是菱形，,點(diǎn)、分別是上、下底面菱形的對角線的交點(diǎn)．⑴求證：∥平面；⑵求點(diǎn)到平面的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖所示,已知直四棱柱的底面是菱形，且，為的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)。

(1)求證：直線平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

 (2)求證：直線平面 

(3)求平面與平面所成二面角的大小。

 

 

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