(本題滿分16分)
已知圓:,設(shè)點是直線:上的兩點,它們的橫坐標分別
是,點的縱坐標為且點在線段上,過點作圓的切線,切點為
(1)若,,求直線的方程;
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是,
①將表示成的函數(shù),并寫出定義域.
②求線段長的最小值
(1)直線PA的方程是或(2).
【解析】本試題主要是考查直線與圓的位置關(guān)系的綜合運用。
(1)
解得或(舍去).
由題意知切線PA的斜率存在,設(shè)斜率為k.
所以直線PA的方程為,即
直線PA與圓M相切,,解得或
進而得到直線PA的方程是或
(2)與圓M相切于點A,
經(jīng)過三點的圓的圓心D是線段MP的中點.的坐標是
()
對于參數(shù)t討論得到最值。
(1)
解得或(舍去).
由題意知切線PA的斜率存在,設(shè)斜率為k.
所以直線PA的方程為,即
直線PA與圓M相切,,解得或
直線PA的方程是或
(2)①
與圓M相切于點A,
經(jīng)過三點的圓的圓心D是線段MP的中點.
的坐標是
()
②當,即時,
當,即時,
當,即時
則.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
a1+2a2+3a3+…+nan |
1+2+3+…+n |
n(n+1)(2n+1) |
6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù)(,、是常數(shù),且),對定義域內(nèi)任意(、且),恒有成立.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2)求的取值范圍,使得.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分16分)已知數(shù)列的前項和為,且.數(shù)列中,,
.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;(3)求證:①;②.
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型:解答題
本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷(文) 題型:解答題
(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)
已知函數(shù)
(1)判斷并證明在上的單調(diào)性;
(2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動點,現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點,求的值;
(3)若在上恒成立 , 求的取值范圍.
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