（本題滿分16分）

已知圓：，設(shè)點是直線：上的兩點，它們的橫坐標分別

是,點的縱坐標為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為

（1）若，，求直線的方程；

（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，

①將表示成的函數(shù)，并寫出定義域．

②求線段長的最小值

 

【答案】

（1）直線PA的方程是或（2）.

【解析】本試題主要是考查直線與圓的位置關(guān)系的綜合運用。

（1）

解得或（舍去）.

由題意知切線PA的斜率存在，設(shè)斜率為k.

所以直線PA的方程為，即

直線PA與圓M相切，，解得或

進而得到直線PA的方程是或

（2）與圓M相切于點A，

經(jīng)過三點的圓的圓心D是線段MP的中點.的坐標是

()

對于參數(shù)t討論得到最值。

（1）

    解得或（舍去）.

    由題意知切線PA的斜率存在，設(shè)斜率為k.

    所以直線PA的方程為，即

    直線PA與圓M相切，，解得或

    直線PA的方程是或

（2）①

與圓M相切于點A，

經(jīng)過三點的圓的圓心D是線段MP的中點.

的坐標是

()

②當，即時，

當，即時，

當，即時

則.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題滿分16分）兩個數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．

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（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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