方程數(shù)學(xué)公式=lgx的根的個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定
B
分析：設(shè)f（x）=，g（x）=lg x，則方程根的個數(shù)就是f（x）與g（x）兩個函數(shù)圖象交點的個數(shù)．利用數(shù)形結(jié)合思想能求出結(jié)果．
解答：設(shè)f（x）=，g（x）=lg x，
則方程根的個數(shù)就是f（x）與g（x）兩個函數(shù)圖象交點的個數(shù)．
如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．

由圖可得函數(shù)f（x）=與g（x）=lg x僅有1個交點，所以方程僅有1個根．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的根的存在性和個數(shù)判斷，解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx=sinx的實數(shù)根有a個，方程x=sinx的實數(shù)根有b個，方程x4=sinx的實數(shù)根有c個，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①對于每一個實數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.當(dāng)x∈［0,2］時,f(x)=1-|x-1|,則方程f(x)=lgx的根有

A.5個            B.1個                C.9個        D.7個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.當(dāng)x∈［0,2］時，f(x)=1-|x-1|,則方程f(x)=lgx的根有（    ）

A.5個            B.1個              C.9個              D.7個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長坡中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中
①對于每一個實數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是    ．

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