【題目】某大學(xué)開學(xué)期間,該大學(xué)附近一家快餐店招聘外賣騎手,該快餐店提供了兩種日工資結(jié)算方案:方案規(guī)定每日底薪100元,外賣業(yè)務(wù)每完成一單提成2元;方案規(guī)定每日底薪150元,外賣業(yè)務(wù)的前54單沒有提成,從第55單開始,每完成一單提成5.該快餐店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量,現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)分為七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)隨機選取一天,估計這一天該快餐店的騎手的人均日外賣業(yè)務(wù)量不少于65單的概率;

2)從以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)看,新聘騎手選擇日工資方案的概率為,選擇方案的概率為.若甲、乙、丙、丁四名騎手分別到該快餐店應(yīng)聘,四人選擇日工資方案相互獨立,求至少有兩名騎手選擇方案的概率,

3)若僅從人日均收入的角度考慮,請你為新聘騎手做出日工資方案的選擇,并說明理由.(同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替)

【答案】10.4;(2;(3)應(yīng)選擇方案,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖,可求得該快餐店的騎手的人均日外賣業(yè)務(wù)量不少于65單的頻率,即可估算其概率;

2)根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率求法,先求得四人中有0人、1人選擇方案的概率,再由對立事件概率性質(zhì)即可求得至少有兩名騎手選擇方案的概率;

3)設(shè)騎手每日完成外賣業(yè)務(wù)量為件,分別表示出方案的日工資和方案的日工資函數(shù)解析式,即可計算兩種計算方式下的數(shù)學(xué)期望,并根據(jù)數(shù)學(xué)期望作出選擇.

1)設(shè)事件隨機選取一天,這一天該快餐店的騎手的人均日外賣業(yè)務(wù)量不少于65”.

根據(jù)頻率分布直方圖可知快餐店的人均日外賣業(yè)務(wù)量不少于65單的頻率分別為,

,

估計為0.4.

2)設(shè)事件甲、乙、丙、丁四名騎手中至少有兩名騎手選擇方案,

設(shè)事件,為甲、乙、丙、丁四名騎手中恰有人選擇方案

,

所以四名騎手中至少有兩名騎手選擇方案的概率為.

3)設(shè)騎手每日完成外賣業(yè)務(wù)量為件,

方案的日工資,

方案的日工資,

所以隨機變量的分布列為

160

180

200

220

240

260

280

0.05

0.05

0.2

0.3

0.2

0.15

0.05

同理,隨機變量的分布列為

150

180

230

280

330

0.3

0.3

0.2

0.15

0.05

.

,

∴建議騎手應(yīng)選擇方案.

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1)找出居民問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù);

2)請計算這位居民問卷的平均得分;

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1)焦距長約為300公里;

2)長軸長約為3988公里;

3)兩焦點坐標(biāo)約為;

4)離心率約為

其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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