【題目】嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器于2018年12月8日搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．12日下午4點(diǎn)43分左右，嫦娥四號(hào)順利進(jìn)入了以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道，如圖中③所示，其近月點(diǎn)與月球表面距離為100公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對(duì)該橢圓有下述四個(gè)結(jié)論：

（1）焦距長(zhǎng)約為300公里；

（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)約為3988公里；

（3）兩焦點(diǎn)坐標(biāo)約為；

（4）離心率約為．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)橢圓形軌道，設(shè)該橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，半焦距為，先求得月球的半徑，再根據(jù)近月點(diǎn)與月球表面距離為100公里，有，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面距離為400公里，有，然后兩式聯(lián)立求解.

設(shè)該橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，半焦距為，依題意可得月球半徑約為，

所以，解得

所以離心率，可知結(jié)論（1）（4）正確，（2）錯(cuò)誤；

因?yàn)闆](méi)有給坐標(biāo)系，焦點(diǎn)坐標(biāo)不確定，所以（3）錯(cuò)誤．

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過(guò)AD的平面分別與VB，VC交于點(diǎn)M，N.

(1) 求證：BC⊥平面VCD；

(2) 求證：AD∥MN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中是常數(shù)，且)，曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為.

（1）求的值；

（2）若存在(其中是自然對(duì)數(shù)的底)，使得成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，.

（1）求直線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為，曲線(xiàn)在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線(xiàn)分別為，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上(如圖1)，且BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′(如圖2).

（1）求證：A′D⊥EF；

（2）BFBC時(shí)，求點(diǎn)A′到平面DEF的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)開(kāi)學(xué)期間，該大學(xué)附近一家快餐店招聘外賣(mài)騎手，該快餐店提供了兩種日工資結(jié)算方案：方案規(guī)定每日底薪100元，外賣(mài)業(yè)務(wù)每完成一單提成2元；方案規(guī)定每日底薪150元，外賣(mài)業(yè)務(wù)的前54單沒(méi)有提成，從第55單開(kāi)始，每完成一單提成5元.該快餐店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量，現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該快餐店的騎手的人均日外賣(mài)業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；

（2）從以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，新聘騎手選擇日工資方案的概率為，選擇方案的概率為.若甲、乙、丙、丁四名騎手分別到該快餐店應(yīng)聘，四人選擇日工資方案相互獨(dú)立，求至少有兩名騎手選擇方案的概率，

（3）若僅從人日均收入的角度考慮，請(qǐng)你為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說(shuō)明理由.（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】獨(dú)立性檢驗(yàn)中,假設(shè):運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計(jì)算得的觀測(cè)值.下列結(jié)論正確的是（ ）

附：

0．10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)：交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，．

（1）若的中點(diǎn)為，直線(xiàn)的斜率為，證明：為定值；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會(huì)影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶(hù)家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).這200戶(hù)家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；

生二孩

不生二孩

合計(jì)

頭胎為女孩

60

頭胎為男孩

合計(jì)

200

（2）在抽取的200戶(hù)家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶(hù)，進(jìn)一步了解情況，在抽取的7戶(hù)中再隨機(jī)抽取4戶(hù)，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶(hù)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：

0.15

0.05

0.01

0.001

2.072

3.841

6.635

10.828

（其中）.

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