Question

設(shè)集合A={a，b，c}，B={-1，0，1}，若從A到B的映射f滿足：f（a）×f（b）=f（c），則這樣的映射有（　�。﹤�(gè)．

• A、27
• B、9
• C、8
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)集合A={a，b，c}，B={-1，0，1}，映射f滿足：f（a）×f（b）=f（c），列舉出滿足條件的所有情況，可得答案．

解答： 解：∵集合A={a，b，c}，B={-1，0，1}，映射f滿足：f（a）×f（b）=f（c），
∴f（a）=f（b）=f（c）=0；
或f（a）=f（c）=0，f（b）=-1；
或f（a）=f（c）=0，f（b）=1；
或f（b）=f（c）=0，f（a）=-1；
或f（b）=f（c）=0，f（a）=1；
或f（a）=f（b）=f（c）=1；
或f（a）=f（b）=-1，f（c）=1；
或f（a）=f（c）=-1，f（b）=1；
或f（b）=f（c）=-1，f（a）=1；
故這樣的映射f：A→B的個(gè)數(shù)為9個(gè)，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是映射，正確理解映射的定義及已經(jīng)中所給條件的含義是解答的關(guān)鍵．