Question

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊(cè)成為會(huì)員，對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費(fèi)次第	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收費(fèi)比率	1	0.95	0.90	0.85	0.80

該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒(méi)有消費(fèi)超過(guò)5次的，從注冊(cè)的會(huì)員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

如下：

消費(fèi)次數(shù)	1次	2次	3次	4次	5次
人數(shù)	60	20	10	5	5

假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤(rùn)；

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率， 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元，求大于40的概率.

Answer 1

【答案】（1）45；（2）0.8

【解析】

（1）分別求得第一次、第二次消費(fèi)的公司的利潤(rùn),再求出平均數(shù)即可；

（2）由第一個(gè)表格數(shù)據(jù)求得消費(fèi)次數(shù)與公司平均利潤(rùn)的關(guān)系,由第二個(gè)表格得到消費(fèi)次數(shù)與概率的關(guān)系,進(jìn)而得到公司平均利潤(rùn)與概率的關(guān)系,求解即可

（1）由題,∵第一次消費(fèi)為200元,利潤(rùn)為元；

第二次消費(fèi)元,利潤(rùn)為元,

∴兩次消費(fèi)的平均利潤(rùn)為元

（2）若該會(huì)員消費(fèi)1次,則,所以；

若該會(huì)員消費(fèi)2次,則,所以；

若該會(huì)員消費(fèi)3次,則,所以；

若該會(huì)員消費(fèi)4次,則,所以；

若該會(huì)員消費(fèi)5次,則,所以

故大于40的概率為