已知二次函數(shù)滿足條件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.
（1）（2）3
本試題主要是考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和解析式的求解的綜合運用。
（1）因為已知二次函數(shù)滿足條件，及，設，代入關系式中可知a="1" b="-1" c=1，解得。
（2）因為 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，利用單調(diào)性得到最值。
解：（1）設,
則
∴由題 c="1" ，2ax+a+b=2x  恒成立
∴ 2a="2" ，a+b=0， c=1   得  a="1" b="-1" c=1 ∴
（2） 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增
∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù)（∈R且），.
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0, ＋)，求的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設，, 且是偶函數(shù)，判斷是否大于零？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題13分)設、為函數(shù) 圖象上不同的兩個點，
且 AB∥軸，又有定點 ，已知是線段的中點.

⑴ 設點的橫坐標為，寫出的面積關于的函數(shù)的表達式；
⑵ 求函數(shù)的最大值，并求此時點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（1）設x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求證x2＋y2＋z2≥；
（2）設二次函數(shù)f (x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個實根x1，x2，
且滿足：0＜x1＜x2＜，若x(0，x1)。
求證：x＜f (x)＜x1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則該函數(shù)值域為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x2－2x＋3，－1 ≤ x ≤ 2的值域是
A．RB．[3,6]C．[2,6]D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個次不動點．設函數(shù)與函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有次不動點之和為，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)有零點，且函數(shù)f(x)圖像通過零點時函數(shù)值變號，則稱該零點為變號零點。現(xiàn)在從－1、0、1、2這四個數(shù)中選出三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有變號零點的概率為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某汽車油箱中存油22 kg，油從管道中勻速流出，200分鐘流盡，油箱中剩余量y(kg)與流出時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系式為__________________．

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