Question

已知遞遞增數(shù)列{a_n}滿足a₁=6，且a_n+a_n-1=+8（n≥2），則a₇₀=（ ）
A．29
B．25
C．630
D．9

Answer 1

【答案】分析：由條件可得 =+9，故數(shù)列{}構(gòu)成以9為公差的等差數(shù)列，且首項(xiàng)為 4．故有=4+（n-1）9=9n-5，再令n=70，求得a₇₀的值．
解答：解：∵遞增數(shù)列{a_n}滿足a₁=6，且a_n+a_n-1=+8（n≥2），∴-=8a_n-8a_n-1+9，
即 -8a_n+16=-8a_n-1+16+9，即 =+9，故數(shù)列{}構(gòu)成以9為公差的等差數(shù)列，且首項(xiàng)為 4．
∴=4+（n-1）9=9n-5．
∴=625=25²，
∴a₇₀-4=25，
∴a₇₀=29，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列{}構(gòu)成以9為公差的等差數(shù)列，且首項(xiàng)為 4，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．