Question

已知遞遞增數列{a_n}滿足a₁=6，且a_n+a_n-1=+8（n≥2），則a₇₀=（ ）
A．29
B．25
C．630
D．9

Answer 1

【答案】分析：由條件可得 =+9，故數列{}構成以9為公差的等差數列，且首項為 4．故有=4+（n-1）9=9n-5，再令n=70，求得a₇₀的值．
解答：解：∵遞增數列{a_n}滿足a₁=6，且a_n+a_n-1=+8（n≥2），∴-=8a_n-8a_n-1+9，
即 -8a_n+16=-8a_n-1+16+9，即 =+9，故數列{}構成以9為公差的等差數列，且首項為 4．
∴=4+（n-1）9=9n-5．
∴=625=25²，
∴a₇₀-4=25，
∴a₇₀=29，
故選 A．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，得到數列{}構成以9為公差的等差數列，且首項為 4，是解題的關鍵，屬于中檔題．