給如下四個命題
（1）x＞y＞z?|xy|＞|yz|________．（2）a2x＞a2y?x＞y ________．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0?數(shù)學公式 ________．（4）數(shù)學公式 ________．

解：（1）y=0時，結(jié)論不正確．
（2） 由條件知a2＞0，故不等式的兩邊可同時除以a2．
（3） 不正確，如a=0，b=-3，c=-1，d=-2 時，結(jié)論不正確．
（4） 正確，由＜＜0 可得 b＜a＜0，兩邊同時乘以負數(shù)b得 b2＞ab．
故答案為：不正確； 正確； 不正確； 正確．
分析：通過舉反例可得（1） 和（3） 不正確，由不等式的性質(zhì)得（2） 和（4） 正確．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給如下四個命題
（1）x＞y＞z?|xy|＞|yz|
 
．（2）a2x＞a2y?x＞y
 
．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0?
a
c
＞
b
d
 
．（4）
1
a
＜
1
b
＜0?ab＜b2
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當且僅當“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①1＞i＞0； 
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對于復數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中真命題的序號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當且僅當“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①1＞i＞0；
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對于復數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中所有真命題的個數(shù)為（　　）＞＞＞

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第5章 不等式）：5.1 不等式（解析版） 題型：解答題

給如下四個命題
（1）x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|    ．（2）a2x＞a2y⇒x＞y     ．
（3）a＞b，c＞d，abcd=0⇒     ．（4）     ．

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