在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a2+c2-b2=
2
ac，則∠B為（　�。�
A、60°B、45°或135°
C、135°D、45°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，將已知等式代入計算求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：∵在△ABC中，a2+c2-b2=
2
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2
，
則B=45°．
故選：D．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*，設(shè)bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，則Sn+
n+2
2n
=（　　）
A、0
B、2
C、1
D、1+
n+2
2n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（-1，2）和（3，-3）在直線3x+y-a=0的同側(cè)，則a取值范圍（　　）
A、（-1，6）
B、（-6，1）
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+sinα=-
1
3
，則sin2α=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：（2-a）x+ay+3=0和直線l2：x-ay-3=0，若直線l1的法向量恰好是直線l2的方向向量，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-2B、1C、-2或1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若如圖是計算2+3+4+5+6的值的程序，則在①、②處填寫的語句可以是（　�。�
A、①i＞1；②i=i-1
B、①i＞1；②i=i+1
C、①i＞=1；②i=i+1
D、①i＞=1；②i=i-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
3
+y2=1．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
（Ⅰ）求證：mk=1
（Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關(guān)于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)圓C1：x2+y2=5與拋物線C2：x2=2py（p＞0）在第一象限內(nèi)的交點為R（2，m）．
（Ⅰ）求m的值及拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若P在拋物線C2在兩點O，R之間的部分運動，其中O為坐標原點，直線l過點P且與拋物線C2只有一個公共點，l與圓C1相交于兩點A，B，求△OAB的面積的取值范圍．

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