如圖，矩形在變換的作用下變成了平行四邊形，變換所對應的矩陣為，矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標伸長到原來的3倍所對應的變換矩陣。 (Ⅰ)求；(Ⅱ)判斷矩陣是否存在特征值。


解：（Ⅰ）設，則

     故       所以，

，，

    （Ⅱ）因為矩陣MN的特征多項式

         的判別式小于0，故矩陣不存在特征值。


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.

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在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－，則角A的值為(　　)

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已知均為單位向量，且滿足，則的最大值為（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準〜用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）.為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t)，制作了頻率分布直方圖，

(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分數(shù)據(jù)丟失，請在圖中將其補充完整；

(II)用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準，則月均用水量的最低標準定為多少噸，并說明理由；

(III)若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機調查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（II)中最低標準的人數(shù)為x，求x的分布列和均值.

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已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是( )

   A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β

   B．若m∥n，mα，nβ，則α∥β

   C．若m∥n，m∥a，則n∥α

   D．若m∥n，m⊥a，n⊥β，則α∥β

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在邊長為2的等邊中，是的中點，為線段上一動點，則的取值范圍是（    ）

A．          B．         C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩條不重合的直線m、n和兩個不重合的平面α、β，有下列命題：

①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；

②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；

③若m、n是兩條異面直線，mα，nβ，m∥β，n∥α，則α∥β；

④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，則n⊥α．

其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)有且僅有一個正實數(shù)零點，則實數(shù)的取值范圍是

  A.             B.               C.或       D.或

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