Question

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（2）=g（0）=0，則集合{x|

f(x)

g(x)

≥0}等于（　�。�

• A、{x|x＜0或1≤x＜2}
• B、{x|0＜x＜2}
• C、{x|x≤2}
• D、{x|0＜x≤1或x＞2}

Answer 1

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答： 解：由題意，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可得x＞1，f（x）＞0，x＜1，f（x）＜0，x＜0或x＞2時g（x）＜0，0＜x＜2時g（x）＞0，
故

f(x)

g(x)

≥0的解集為{x|x＜0或1≤x＜2}．
故選：A．

點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．