某物流公司計劃在其停車庫附近租地建倉庫，已知每月土地占用費p（萬元）與倉庫到停車庫的距離x（公里）成反比，而每月庫存貨物的運費k（萬元）與倉庫到停車庫的距離x（公里）成正比．如果在距離停車庫18公里處建倉庫，這兩項費用p和k分別為4萬元和144萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫到停車庫的距離x=
 
公里．
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：計算題,應用題,不等式的解法及應用
分析：由題意，設Px=m，
k
x
=n（m，n為常數(shù)），代入x=18，p=4，k=144求出m，n；從而得到P+k=
72
x
+8x，利用基本不等式求最值．
解答： 解：設Px=m，
k
x
=n（m，n為常數(shù)），
由x=18時，p=4，k=144，可得，
m=18×4=72，n=
144
18
=8，
所以P+k=
72
x
+8x
=8（
9
x
+x）≥48，
（當且僅當
9
x
=x，即x=3時，等號成立）
故答案為：3．
點評：本題考查了實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及基本不等式求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，sinx＞-1”的否定是（　　）
A、?x∈R，sinx≤-1
B、?x0∈R，sinx0≤-1
C、?x0∈R，sinx0＞-1
D、不存在x∈R，sinx＞-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=
π
2
，D是棱AC的中點，且AB=BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求異面直線AB1與BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α+
π
4
）=2，那么tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
3
+y2=1，直線l交橢圓C于A，B兩點．
（1）若l過點P（1，
1
3
）且弦AB恰好被點P平分，求直線l方程．
（2）若l過點Q（0，2），求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求228，1995的最大公約數(shù)是
 
；
（2）把11102（3）化成十進制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過圓E外一點A作一條直線與圓E交與B，且AB=
1
3
AC，作直線AF與圓E相切于點F，連結(jié)EF交BC于點D，已知圓E的半徑為2，∠EBC=30°
（1）求AF的長；
（2）求證：AD=3ED．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C1：
x=1+t
y=-2+2t
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，兩坐標系的長度單位相同，曲線C2：ρ=2cosθ，則曲線C1與曲線C2的交點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A、B蔬菜每斤的單價分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6斤，B蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的斤數(shù)x和B蔬菜購買的斤數(shù)y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表
示），并求z=x+y的最大值．

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