已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),連接若則的離心率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相較于兩點(diǎn),
以線段為鄰邊作平行四邊形,頂點(diǎn)恰好在橢
圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某服裝加工廠某月生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品共4000件, 為了保證產(chǎn)品質(zhì)量, 進(jìn)行抽樣檢驗(yàn), 根據(jù)分層抽樣的結(jié)果, 企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下統(tǒng)計(jì)表格. 由于不小心, 表格甲、丙中產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染得看不清楚, 統(tǒng)計(jì)員記得甲產(chǎn)品的樣本容量比丙產(chǎn)品的樣本容量多10, 根據(jù)以上信息, 可得丙的產(chǎn)品數(shù)量是( )
產(chǎn)品類別 | 甲 | 乙 | 丙 |
產(chǎn)品數(shù)量/件 | 2300 | ||
樣本容量/件 | 230 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示, 已知橢圓左、右端點(diǎn)分別為, 過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn). 直線與交于點(diǎn).
(1)當(dāng)直線斜率為1時(shí), 求直線與的方程.
(2)試問(wèn):點(diǎn)是否恒在一條定直線上. 若是求出這條直線方程, 若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
雙曲線C與橢圓有相同的焦距,一條漸近線方程為x-2y=0,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p:“1≤x≤5是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要條件”,命題q:“滿足AC=6,BC=a,∠CAB=30°的ABC有兩個(gè)”.若“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若( 1 + 2 ai )i = 1 - b i ,其中a 、 b ∈ R,i 是虛數(shù)單位,則| a + b i | =
A.+ i B.5 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱柱ABC - A1 B1 C1 中,AB ⊥AC,AC ⊥BB1 , AB = A1 B = AC = 1 ,BB1 = 2 .
(Ⅰ) 求證: A1 B ⊥ 平面 ABC ;
(Ⅱ) 若P 是棱B1 C 1 的中點(diǎn),求二面角P - AB - A1 的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果對(duì)任何實(shí)數(shù)k,直線(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A,那么點(diǎn)A的
坐標(biāo)是 .
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