5．$\frac{{cos10°（\sqrt{3}tan20°-1）}}{tan20°}$=-1．

分析 首先，將題目中的正切化為正弦與余弦的比，然后，通分并結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：$\frac{{cos10°（\sqrt{3}tan20°-1）}}{tan20°}$
=cos10°•（$\sqrt{3}$-$\frac{cos20°}{sin20°}$）
=cos10°•$\frac{\sqrt{3}sin20°-cos20°}{2sin10°cos10°}$
=$\frac{2（\frac{\sqrt{3}}{2}sin20°-\frac{1}{2}cos20°）}{2sin10°}$
=$\frac{sin（20°-30°）}{sin10°}$
=$\frac{-sin10°}{sin10°}$
=-1．
故答案是：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了三角恒等變換公式、三角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$．
（Ⅰ）求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時(shí)，x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)x，y均為非零實(shí)數(shù)，且滿足$\frac{xsin\frac{π}{5}+ycos\frac{π}{5}}{xcos\frac{π}{5}-ysin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{9π}{20}$．
（1）求$\frac{y}{x}$的值；
（2）在△ABC中，若tanC=$\frac{y}{x}$，求sin2A+2cosB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=-x2+ax-a（a∈R），點(diǎn)M，N分別在f（x），g（x）的圖象上．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線恰好與g（x）相切，求a的值；
（2）若點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)均為x，記h（x）=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)h（x）取得極大值，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{y^2}{3}$-x2=1的頂點(diǎn)重合，橢圓C的長軸長為4．
（1）求雙曲線的實(shí)軸，虛軸長及漸近線方程．
（2）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若已知直線y=x+m．當(dāng)m為何值時(shí)，直線與橢圓C有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=40°，將直線BC繞AC旋轉(zhuǎn)得到B1C，直線AC繞AB旋轉(zhuǎn)得到AC1，則在所有旋轉(zhuǎn)過程中，直線B1C與直線AC1所成角的取值范圍為[20°，60°]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知tanα＜0，則（　�。�
A．sinα＜0B．sin2α＜0C．cosα＜0D．cos2α＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在正方體中ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐B-D′EC的體積最大，則點(diǎn)E（　�。�
A．位于線段AB上B．位于線段AD上C．只能在A點(diǎn)D．只能在AB的中點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．命題“?x∈R，x2-x-1=0”的否定是假命題．（填“真”或“假”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案