設(shè)M（x0，y0）是圓O：x2+y2=r2上一點(diǎn)，求證：過M且與圓O相切的直線方程為x0x+y0y=r2．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：利用圓的切線的性質(zhì)與點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 證明：∵M(jìn)（x0，y0）是圓O：x2+y2=r2上一點(diǎn)，
∴
x
2
0
+
y
2
0
=r2
∵圓心（0，0）到直線x0x+y0y=r2的距離d=
r2
x
2
0
+
y
2
0
=
r2
r
=r，

∴直線x0x+y0y=r2是圓的切線方程．
點(diǎn)評(píng)：本題可查了圓的切線的性質(zhì)與點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）0.027- 
1
3
-(-
1
7
)-2-3-1+(-
7
8
)0；
（2）3log32+lg16+3lg5-lg
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a8=2，則前15項(xiàng)和S15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-3，x＞0
3x，x≤0
，則f（f（1））的值是（　�。�
A、9
B、
1
9
C、-9
D、-
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)菱形邊長(zhǎng)與其內(nèi)切圓的直徑之比為k：1（k＞1），則這個(gè)菱形的一個(gè)小于
π
2
的內(nèi)角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AC=3，BA=4，BC=5，⊙O1是△ABC的內(nèi)切圓，做⊙O2與AB，BC，及⊙O1都相切，作⊙O3與AB，BC，⊙O2都相切，如此繼續(xù)下去，求所有這些圓的面積的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)結(jié)論中：
（1）如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個(gè)函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)；
（4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域?yàn)閇a，b]．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)的奇偶性：f（x）=
1
2
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求sinx在下列區(qū)域的值域范圍，并畫圖．
（1）x∈[-π，0]；
（2）x∈[0，π]；
（3）x∈[-
π
6
，
2π
3
]；
（4）x∈[-
2π
3
，π]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案