已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若曲線與在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

（Ⅰ）
（Ⅱ）（1）當(dāng)時(shí)，
（2）當(dāng)時(shí)，

解析試題分析：（Ⅰ）   
4分
（Ⅱ）令

  在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
又  
（1）當(dāng)即時(shí)，
（2）當(dāng)即時(shí)，
13分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，利用曲線切線的斜率，等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，建立a,b,c的方程組，達(dá)到解題目的。通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了最值情況。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量，其中為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為．）

（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為，，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為，且．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量（結(jié)果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)的大小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元，該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用為C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=（0x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個(gè)矩形設(shè)計(jì)為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長(zhǎng)為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0．05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。
（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過(guò)3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：，試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷售額-總的成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一邊長(zhǎng)為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；
（2）多大時(shí)，方盒的容積最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案