隨機(jī)地向由所圍成的正方形內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在該正方形內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，求原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸正方向夾角小于的概率.

 

【答案】

【解析】

試題分析：幾何概率問(wèn)題所求概率即陰影部分面積與正方形面積之比

即

考點(diǎn)：本題主要考查幾何概型概率的計(jì)算問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：屬基本題型，關(guān)鍵是確定幾何度量。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將曲線y=
1
x
，x=1，x=2和y=0所圍成的平面區(qū)域記作d，將直線x=1，x=2，y=0和y=1所圍成的正方形區(qū)域記作D．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)平面上，作出區(qū)域D和d；
（Ⅱ）利用隨機(jī)模擬方法，我們可以估算區(qū)域d的面積，也就是說(shuō)，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)點(diǎn)，數(shù)出落在區(qū)域d內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，用幾何概型公式計(jì)算區(qū)域d的面積．請(qǐng)按此思路，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，估算區(qū)域d的面積，只要求寫(xiě)出偽代碼．
提示：若點(diǎn)（a，b）∈D，則當(dāng)b＜
1
a
時(shí)，（a，b）∈d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第38期　總194期 北師大課標(biāo)版 題型：044

隨機(jī)地向由0＜y＜1，|x|＜所圍成的正方形內(nèi)擲一點(diǎn)P，點(diǎn)P落在該正方形區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)是等可能的，求滿足∠POx≤π的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向圓所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地丟一粒豆子,則豆子落在直線上方的概率是    ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如右圖示，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由

所圍成的陰影部分的面積S：

(1)先產(chǎn)生兩組0~1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=RAND(),b=RAND();

(2)做變換，令x=2a, y=2b;(3)產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)（x,y），并統(tǒng)計(jì)滿足條件的點(diǎn)（x, y）的個(gè)數(shù).已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果當(dāng)N=1000時(shí)=332，則據(jù)此可估計(jì)S=________．

 

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