某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為________人．

26
分析：畫出表示參加體育愛好者、音樂愛好者集合的Venn圖，結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解即可．
解答：解：由條件知，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，
設(shè)參加體育愛好者、音樂愛好者的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A，B，
則card（A∪B）=55-4=51．card（A）=43，card（B）=34，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知51=43+34-card（A∩B）
故card（A∩B）=26
則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為26人．
故答案為：26．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、Venn圖的應(yīng)用、集合中元素的個(gè)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（數(shù)學(xué)公式+a）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求滿足不等式f（2x+1）＜f（-x）的x的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=lg（x+m）（m∈R），若f（x）的圖象恒在g（x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：
①若a＞0，對(duì)于[-1，1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），數(shù)學(xué)公式恒成立；
②函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是b=0；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
④?a∈R，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則如圖陰影表示的集合為


  1. A.
    {1，2，3，4}
  2. B.
    {4，5}
  3. C.
    {1，2}
  4. D.
    {3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時(shí)間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：y=m2x+21-x（x≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求經(jīng)過多少時(shí)間，該溫度為5攝氏度；
（2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

計(jì)算lg（103-102）的結(jié)果為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    90
  4. D.
    2+lg9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某建材廠要生產(chǎn)一批如圖所示的窗框，它由矩形ABCD與以AB為直徑的半圓組成，已知窗框的框架的總面積為1平方米，制造矩形ABCD的直線型鋼材每米價(jià)格為4元，制造半圓的弧形鋼材每米價(jià)格為6元，設(shè)AB=2r，制造每扇窗框的材料價(jià)格為S元，把S表示成r的函數(shù)，并求S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x＞1，S=min{logx2，log2（4x3）}，則S的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知從A到B的映射是x→2x+1，從B到C的映射是y→數(shù)學(xué)公式，其中A，B，C⊆R，則從A到C的映射是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案