設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，若f（數(shù)學(xué)公式）=0，f（log4x）＞0，那么x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式＜x＜1
  2. B.
    x＞2
  3. C.
    x＞2或數(shù)學(xué)公式＜x＜1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式＜x＜1或1＜x＜2
C
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及f（）=0，可求得f（x）＞0的解集A，由題意知log4x∈A，解出即可．
解答：因?yàn)閒（x）為R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上遞增，且f（）=0，
所以f（x）＞0的解集為A={x|-＜x＜0或x＞}．
由f（log4x）＞0，得log4x∈A，即或，
解得或x＞2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性，化抽象不等式為具體不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）等于
-0.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對(duì)?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x=[1，5]時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對(duì)稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
f（x）=x（1-x）
f（x）=x（1-x）
．

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