已知無(wú)窮數(shù)列中，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，并對(duì)任意，均有成立，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；       

（Ⅱ）若，試求的值；

（Ⅲ）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）；所以                                       （2分）

是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列的第6項(xiàng)，所以         （4分）

   （2），所以                                       （5分）

  因?yàn)?sub>，所以，其中（6分）

   ，

 當(dāng)時(shí)，，成立。當(dāng)時(shí)，，成立；當(dāng)時(shí)，成立（9分）

 當(dāng)時(shí)，；所以可取9、15、45           （10分）

   （3）

   （12分）

                               

                                         

       設(shè)，          （14分）

       ；  ，對(duì)稱(chēng)軸，所以在時(shí)取最大

`                             

       因?yàn)?922>1920，所以不存在這樣的                 （16分）

 

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已知無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1，a2，a3，…，am是首項(xiàng)為10，公差為-2的等差數(shù)列，am+1，am+2，am+3，…，a2m是首項(xiàng)為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并對(duì)任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
（Ⅰ）當(dāng)m=12時(shí)，求a2014；
（Ⅱ）若a52=
1
128
，試求m的值；
（Ⅲ）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m+3≥2014成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知無(wú)窮數(shù)列中，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，并對(duì)任意，均有成立，（1）當(dāng)時(shí)，求； （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知無(wú)窮數(shù)列中，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，并對(duì)任意，均有成立，（1）當(dāng)時(shí)，求；  （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列中，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，并對(duì)任意，均有成立，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；       

（Ⅱ）若，試求的值；

（Ⅲ）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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