已知函數(shù)y=f（x）在定義域（-
3
2
，3）上可導，y=f（x）的圖象如圖，記y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x），則不等式xf′（x）≤0的解集是______．
由f（x）的圖象知x∈(-
3
2
，-
1
2
)時，遞增，f′（x）＞0；xf′（x）≤0?x≤0∴x∈(-
3
2
，-
1
2
)
x∈(-
1
2
，1)時，f（x）遞減，f′（x）＜0，∴xf′（x）≤0?x≥0∴x∈[0，1]
x∈（1，3）時，f（x）遞增，f′（x）＞0，∴xf′（x）≤0?x≤0無解
故答案為：[0，1]∪(-
3
2
，-
1
2
]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a, b都是正數(shù)，并且a ¹ b，求證：a5 + b5 > a2b3 + a3b2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對于任意正整數(shù)n恒成立， 則實數(shù)a的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果不等式
x+a
≥x（a＞0）的解集為{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，則a的值等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解關于x的不等式f（x）＜x．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（x，-4）與
b
=（1，
1
x
），則不等式
a
•
b
≤0的解集為（　�。�
A．{x|x≤-2或x≥2}B．{x|-2≤x＜0或x≥2}
C．{x|x≤-2或0≤x≤2}D．{x|x≤-2或0＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
x2-1＜0
x2-3x＜0
的解集（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|0＜x＜3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的圖像恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，則＋的最小值等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a>0，b>0，若不等式－－≤0恒成立，則m的最大值為(　　)
A．4B．16C．9D．3

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