如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱B1C1的中點，點F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點，且CF∥平面A1BE，則點F（x，y，z）滿足方程


  1. A.
    y-z=0
  2. B.
    y-z-1=0
  3. C.
    2y-z-2=0
  4. D.
    2y-z-1=0
C
分析：由CF∥平面A1BE，知向量與平面A1BE的法向量的內積為0，需要由題設中的條件求出平面A1BE的法向量的坐標．
解答：如圖知B（2，0，0），E（2，1，2），A1（0，0，2），C（2，2，0）
故=（-2，y-2，z），=（0，1，2），=（-2，0，2）
令平面A1BE的法向量為=（m，n，k）則，即令m=1，得n=-2，k=1，故平面A1BE的法向量為=（1，-2，1）
又，故有-2-2y+4+z=0，即2y-z-2=0
故選C
點評：本題考查空間直線向量參數(shù)方程，綜合考查了求面的法向量的方法以及向量的內積運算，求解本題的關鍵是正確求出面的法向量來，在求面的法向量時用到了賦值的方法，這是因為平面的法向量很多，即其一即可，一般取最簡單的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）

在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿分10分）

將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）

在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿分10分）

將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數(shù)學單元測試4 題型：解答題

 
 
   （理）如圖，建立空間直角坐標系數(shù)xOyz，棱長為2的正方體OABC—O′A′B′C′被一平面截得四邊形MNPQ，其中N、Q分別是BB′、OO′的中點，且

   （Ⅰ）求k的值；

   （Ⅱ）求

 

 

 

 

（文）某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室. 在溫室內，種植蔬菜時需要沿左、右兩側與前側內墻各保留1m寬的空地作為通道，后側內墻不留空地（如圖所示），問當溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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