已知|
a
|=3,|
b
|=
3
,(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=4.
(1)求
a
b

(2)求|
a
+
b
|.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:(1)利用數(shù)量積的運算性質(zhì)即可得出;
(2)利用數(shù)量積的運算性質(zhì)即可得出.
解答: 解:(1)∵(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=4
,
a
2
-
a
b
-2
b
2
=4
,
|
a
|2-
a
b
-2|
b
|2=4
,
42-
a
b
-2×(
3
)2=4

a
b
=6

(2)∵|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)
2
,
(
a
+
b
)2=
a
2
+2
a
b
+
b
2
=|
a
|2+2
a
b
+|
b
|2=42+2×6+(
3
)2=31
,
|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)
2
=
31
點評:本題考查了數(shù)量積的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2,x<1
alnx,x≥1
,其中a為實常數(shù),且a≠0.
(Ⅰ)若a≤-1,證明:當(dāng)x≥1時,f(x)≥(a+2)x-x2;
(Ⅱ)設(shè)0為坐標原點,若在函數(shù)y=f(x)的圖象上總存在不同兩點A,B,使OA⊥OB,且線段AB的中點在y軸上,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形,點E是A′A的中點,AA′⊥平面ABCD.
(1)求證:A′C∥平面BDE;
(2)求證:平面A′AC⊥平面BDE;
(3)求三棱錐A-BDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:拋物線y2=4x,直線l過定點Q(2,0).
(Ⅰ)已知直線l與x軸不垂直且與拋物線交于A、B兩點,若在x軸上存在一點E(m,0),使得直線AE與直線BE的傾斜角互補,求E點的坐標;
(Ⅱ)已知直線l與x軸垂直,拋物線的一條切線與y軸和直線l分別交于M、N兩點,自點M引以QN為直徑的圓的切線,切點為T,證明:|MT|為定值,并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在五面體ABCDE中,EA=ED=EC=2,且EA,ED,EC兩兩垂直,AB∥CE,AB=1,F(xiàn)為CD的中點.
(1)求五面體ABCDE的體積.
(2)求證:BF∥平面ADE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1,
(1)寫出數(shù)列的前5項;
(2)數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?說明理由.
(3)寫出{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={1,
a
b
,b},N={0,a+b,b2},M=N,求a1+b1+a2+b2+…+an+bn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(sinx,2
3
sinx),
b
=(2cosx,sinx)定義f(x)=
a
b
-
3

(1)求f(x)的解析式;
(2)寫出f(x)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

五棱臺的上、下底面均是正五邊形,邊長分別是8cm和18cm,側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長是13cm,求它的側(cè)面面積.

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同步練習(xí)冊答案