【坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題】
在極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
（ρ≥0）與曲線C1：ρ=4sinθ的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與曲線C2：ρ=8sinθ的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,兩點(diǎn)間的距離公式
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：直接將θ=
π
3
代入極坐標(biāo)方程求出A，B對(duì)應(yīng)的ρ的值，兩者之差即為線段AB的長(zhǎng)．
解答： 解：當(dāng)θ=
π
3
時(shí)，A點(diǎn)的極徑ρ1=4sin
π
3
=2
3
，B點(diǎn)的極徑ρ2=8sin
π
3
=4
3
，
|AB|=|ρ2-ρ1|=|4
3
-2
3
|=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)方程的應(yīng)用，極徑的意義及求解，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sin2x，cos2x)，
b
=(cos2x，-cos2x)
（1）若x∈(
7π
24
，
5π
12
)，
a
•
b
+
1
2
=-
3
5
，求cos4x；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)應(yīng)的角為x，若關(guān)于x的方程
a
•
b
+
1
2
=m有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A(-
3
，0)，B(
3
，0)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線mx-y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是20cm，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的底面半徑是
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x=1的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A、90°，不存在
B、45°，1
C、135°，-1
D、180°，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)五次多項(xiàng)式f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求當(dāng)x=3時(shí)多項(xiàng)式的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足
(x-1)3+2014(x-1)=-1
(y-1)3+2014(y-1)=1
，則x+y=（　�。�
A、2B、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC的邊AB上隨機(jī)取一點(diǎn)P，記△CAP和△CBP的面積分別為S1和S2，則S1＞2S2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+（y-1）2=1的圓心到直線ln：x+ny=0（n∈N*）的距離為dn，則
lim
n→∞
dn=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案